Existe uma equação mágica para o universo? Provavelmente não, mas há algumas bastante comuns que encontramos repetidas vezes no mundo natural. Tomemos, por exemplo, os números Fibonacci - uma sequência de números e uma relação correspondente que reflete vários padrões encontrados na natureza, desde o redemoinho das sementes de uma pinha até a curva de uma concha de nautilus até a torção de um furacão.
 |
| De ciclones a cefalópodes, o padrão Fibonacci aparece em todo o nosso mundo natural. |
 |
| Aloe polyphylla |
Os humanos provavelmente conhecem esta sequência numérica há milênios - ela pode ser encontrada em textos antigos em sânscrito - mas nos tempos modernos a associamos à obsessão de um homem medieval por coelhos.
Em 1202, o matemático italiano Leonardo Pisano (também conhecido como Fibonacci, que significa "filho de Bonacci") ponderou a questão: Em condições ideais, quantos pares de coelhos podem ser produzidos a partir de um único par de coelhos em um ano? Esta experiência dita que as coelhas fêmeas sempre dão à luz aos pares, e cada par consiste de um macho e uma fêmea.
Pense sobre isso: Dois coelhos recém-nascidos são colocados em um pátio cercado e deixados para, bem, procriarem como coelhos. Os coelhos não podem se reproduzir até que tenham pelo menos 1 mês de idade, portanto, para o primeiro mês, resta apenas um par. No final do segundo mês, a fêmea dá à luz, deixando dois pares de coelhos. Quando o mês passa o terceiro mês, o par original de coelhos produz mais um par de recém-nascidos enquanto sua descendência anterior cresce até a idade adulta. Isto deixa três pares de coelhos, dois dos quais darão à luz a mais dois pares no mês seguinte.
A ordem é a seguinte: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e até o infinito. A equação que a descreve é parecida com esta: Xn+2= Xn+1+Xn. Basicamente, o número é a soma dos dois anteriores. Esta série de números é conhecida como os números Fibonacci ou a sequência Fibonacci. A proporção entre os números na sequência de Fibonacci (1,6180339887498948482...) é frequentemente chamada de proporção áurea, número dourado ou proporção divina.
Quer ver como estes números fascinantes são expressos na natureza? Não há necessidade de visitar nenhum local em especial; tudo o que você precisa fazer é olhar ao seu redor.
 |
| Dê uma boa olhada nesta couve-flor romana. Sua espiral segue a sequência de Fibonacci. Crédito: TUOMAS A. LEHTINEN/GETTY IMAGES |
Enquanto algumas sementes de plantas, pétalas e ramos, etc. seguem a sequência de Fibonacci, certamente ela não reflete como todas as coisas crescem no mundo natural. E só porque uma série de números pode ser aplicada a um objeto, isso não implica necessariamente que exista qualquer correlação entre os números e a realidade. Assim como com superstições numerológicas, tais como pessoas famosas que morrem em conjuntos de três, às vezes uma coincidência é apenas uma coincidência.
Mas enquanto alguns argumentam que a prevalência dos números Fibonacci na natureza é exagerada, eles aparecem com frequência suficiente para provar que refletem alguns padrões que ocorrem naturalmente. É comum detectar estes, estudando a forma de crescimento de várias plantas. Aqui estão alguns exemplos:
Girassóis, pinhas, frutas e vegetais: Observe a variedade de sementes no centro de um girassol e você notará o que parece ser padrões espirais curvando-se para a esquerda e para a direita. Surpreendentemente, se você contar estas espirais, seu total será um número de Fibonacci. Divida as espirais naquelas apontadas para a esquerda e para a direita e você receberá dois números de Fibonacci consecutivos. Você pode decifrar padrões espirais em pinhas, abacaxis e couve-flor que também refletem a sequência de Fibonacci desta maneira.
Flores e ramos: Algumas plantas expressam a sequência de Fibonacci em seus pontos de crescimento, os lugares onde os galhos das árvores se formam ou se dividem. Um tronco cresce até produzir um ramo, o que resulta em dois pontos de crescimento. O tronco principal produz então outro ramo, o que resulta em três pontos de crescimento. Então o tronco e o primeiro ramo produzem mais dois pontos de crescimento, elevando o total para cinco. Este padrão continua, seguindo os números de Fibonacci. Além disso, se você contar o número de pétalas em uma flor, muitas vezes você encontrará o total para ser um dos números na sequência de Fibonacci. Por exemplo, lírios e íris têm três pétalas, ranúnculos e rosas selvagens têm cinco, delfinios têm oito pétalas e assim por diante.
Abelhas: Uma sociedade de abelhas consiste de uma rainha, alguns zangões e muitos trabalhadores. As abelhas fêmeas (rainhas e operárias) têm todas dois pais, um zangão e uma rainha. Os zangões, por outro lado, eclodem dos ovos não fertilizados. Isto significa que elas têm apenas um progenitor. Portanto, os números de Fibonacci expressam a árvore genealógica de um zangão, pois ele tem um dos pais, dois avós, três bisavós e assim por diante.
 |
| A proporção áurea é expressa em conchas em espiral. Na ilustração acima, as áreas de crescimento da concha são mapeadas em quadrados. Se os dois menores quadrados têm uma largura e altura de 1, então o quadrado abaixo tem medidas de 2. Os outros quadrados medem 3, 5, 8, 13, 21, etc. |
Tempestades: Sistemas de tempestades como furacões e tornados frequentemente seguem a sequência de Fibonacci. Da próxima vez que você ver uma espiral de furacões no radar meteorológico, verifique as proporções inconfundíveis de Fibonacci da espiral de nuvens na tela.
Por que tantos padrões naturais refletem a sequência de Fibonacci? Os cientistas têm ponderado a questão por séculos. Em alguns casos, a correlação pode ser apenas coincidência. Em outras situações, a relação existe porque esse padrão de crescimento específico evoluiu como o mais eficaz. Nas plantas, isto pode significar exposição máxima para folhas em busca de luz ou arranjo máximo de sementes.
Onde há menos concordância é se a sequência de Fibonacci é expressa em arte e arquitetura. Embora alguns livros digam que a Grande Pirâmide e o Parthenon (assim como algumas das pinturas de Leonardo da Vinci) foram projetados usando a proporção dourada, quando isto é testado, constata-se que não é verdade
Por: Jonathan Pena Castro
Fontes:
0 comentários:
Postar um comentário